\usepackage{xcolor}
\sisetup{output-decimal-marker = {,},
- exponent-product = {\cdot}}
+ exponent-product = {\cdot}}
\floatstyle{ruled}
\newfloat{calculation}{!ht}{calc}
&& Opraven prohozený čitatel s jmenovatelem ve výpočtu kontroly autoprotolýzy v příkladu~\ref{bonus:b_1} \\
&& Upraveno zadání a vysvětlení příkladu~\ref{bonus:a_3}, aby to dávalo aspoň nějaký smysl \\
1.3.1 && V testu ze 14. 1. 2015, příkladu 5. chyběla jednotka u koncentrace ligandu \\
- && Nesmyslně uvedeno, že \ilm{K_W = K_A \cdot K_A} \\
- && Přidán komentář k testu z 14. 3. 2014, příkladu 3. \\
+ && Nesmyslně uvedeno, že \ilm{K_W = K_A \cdot K_A} \\
+ && Přidán komentář k testu z 14. 3. 2014, příkladu 3. \\
1.3.0 && Přidáno zadání testu z 14. 1. 2015 \\
1.2.1 && Opraven chybný vzorec výpočtu kvadratické rovnice v příkladu~\ref{ac:edta} \\
&& Opravena definice součinu rozpustnosti \\
}
}
- \subsection{Výpočet koncentrace slabé kyseliny s odvozením Brønstedovy rovnice - fenol}
+ \subsection{Výpočet pH slabé kyseliny s odvozením Brønstedovy rovnice - fenol}
\paragraph{Zadání}
Odvoďte odpovídající všeobecnou Brønstedtovu rovnici a s jejím použitím vypočítejte pH roztoku fenolu o koncentraci \num{1,0e-4} \mpdm. \\
\begin{tabular}{l>{=}cr}
\end{align*}
}
- \subsection{Výpočet koncentrace slabé báze s odvozením Brønstedovy rovnice - dimethylamin}
+ \subsection{Výpočet pH slabé báze s odvozením Brønstedovy rovnice - dimethylamin}
+ \label{ph:weak_base}
\paragraph{Zadání}
Odvoďte odpovídající všeobecnou Brønstedtovu rovnici a s jejím použitím vypočítejte pH roztoku dimethylaminu o koncentraci \num{1,0e-3}~\mpdm. \\
\begin{tabular}{l>{=}cr}
- \ilm{pK_b}(dimethylamin) && \num{3,02}
+ \ilm{pK_B}(dimethylamin) && \num{3,02}
\end{tabular}
\paragraph{Výpočet}
Bacha, zlomek je obráceně než při počítání s kyselinou
}
\[
- \frac{[H_3O^+]}{[OH^-]} = \frac{K_W}{[OH^-]^2} = \frac{10^{-14}}{\num{9,550e-7}} \approx 10^{-7}
+ \frac{[H_3O^+]}{[OH^-]} = \frac{K_W}{[OH^-]^2} = \frac{10^{-14}}{\num{9,550e-7}} \approx 10^{-8}
\]
\infloattext{
\centering
\FloatJail{calculation}{Kontrola úbytku disociací}{
\[
- \frac{[OH^-]}{c_B} = \frac{\num{9,550e-7}}{\num{1e-3}} \approx \num{1e-3}
+ \frac{[OH^-]}{c_B} = \frac{\num{9,772e-4}}{\num{0.977}} \approx \num{1}
\]
\infloattext{
\centering
- V pohodě \large{\checkmark}
+ Nutno uvažovat úbytek disociací \large{\Stopsign}
}
}
+ \FloatJail{calculation}{Výpočet \ilm{[OH^-]} s vlivem úbytku disociace}{
+ \rmm{
+ [OH^-] = K_{B} \frac{c_{B} - \cfbox{darkgreen}{\ilm{[OH^-] + \textcolor{redorange}{[H_3O^+]}}}}{[OH^-] + \textcolor{redorange}{[H_3O^+]}}
+ }
+ \infloattext{\centering Vlivem autoprotolýzy není třeba se stresovat }
+ \rmm{
+ [OH^-] = K_{B} \frac{c_{B} - \cfbox{darkgreen}{\ilm{[OH^-] + \textcolor{redorange}{\cancel{[H_3O^+]}}}}}{[OH^-] + \textcolor{redorange}{\cancel{[H_3O^+]}}}
+ }
+ \infloattext{\centering Úprava rovnice vede na roztomilý matematický konstrukt známý jako \emph{kvadratická rovnice} }
+ \rmm{
+ [OH^+]^2 + K_{B}[OH^-] - K_{b} c_{B} = 0
+ }
+ \begin{align*}
+ x_{1,2} &= \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \\
+ x_{1,2} &= \frac{-K_{B} \pm \sqrt{K_{B}^2 + 4 \cdot 1 \cdot K_{B} c_{B}}}{2 \cdot 1} \\
+ x_{1,2} &= \frac{-\num{9.550e-4} \pm \sqrt{\num{9.120e-7} + 4 \cdot 1 \cdot \num{9.550e-7}}}{2} \\
+ x_1 &= \num{6.102e-4} \\
+ x_2 &= \num{-1.565e-3}\text{(nemá význam)}
+ \end{align*}
+
+ \begin{align*}
+ [OH^-] &= \SI{6.102e-4}{\mpdm} \\
+ pH &= \num{10.78}
+ \end{align*}
+
+ }
+
\subsection{Výpočet pH vícesytné kyseliny - EDTA}
\paragraph{Zadání}
\label{ac:edta}
\rmm{
[H_3O^+] = K_{A,1} \frac{c_{HA} - \cfbox{darkgreen}{\ilm{[H_3O^+] + \textcolor{redorange}{\cancel{[OH^-]}}}}}{[H_3O^+] + \textcolor{redorange}{\cancel{[OH^-]}}}
}
- \infloattext{\centering Úprava rovnice vede na roztomilý matematický konstrukt známý jako \emph{kvadratická rovnice} }
+ \infloattext{\centering Řešení je úplně stejné jako \hyperref[ph:weak_base]{zde}, jen se místo \ilm{K_{B}} a \ilm{c_{B}} dosazují \ilm{K_{A}} a \ilm{c_{HA}} }
\rmm{
[H_3O^+]^2 + K_{A,1}[H_3O^+] - K_{A,1} c_{HA} = 0
}
\item Protože rozdíl \ilm{pK_{A,1}} a \ilm{pK_{A,2}} je menší než 3, musíme uvažovat i druhý disociační stupeň
\FloatJail{calculation}{Vliv druhého disociačního stupně}{
- \begin{align*}
+ \begin{align*}
[H_3O^+]_{celk} &= [H_3O^+]_1 + K_{A,2} \\
[H_3O^+]_{celk} &= \num{6,220e-3} + \num{2,138e-3} \\
[H_3O^+]_{celk} &= \num{8,358e-3}\:[\mpdm] \\
\subsection{Výpočet pH ze známé koncentrace silné kyseliny či báze}
\FloatJail{}{}{
\begin{itemize}
- \item
+ \item
\ilm{\num{0,03}\:\mpdm\:H_2SO_4}
\begin{align*}
pH &= -\log [H_3O^+] \\
\begin{tabular}{l<{=}cr}
\ilm{K_S(AgCl)} && \num{2e-10}
\end{tabular}
-
+
\paragraph{Výpočet}
\label{prec:ks_common}
Dusičnan draselný nemá s chloridem stříbrným žádný společný ion. Rozpustnost chloridu stříbrného je ovlivněna iontovou silou, která je vyšší přítomností dusičnanu draselného.
Vypočítejte pH, při němž se z \num{0,1}~\mpdm\space roztoku iontů \ilm{Fe^{3+}} začíná vylučovat hydroxid železitý.
\paragraph{Výpočet}
- Spočítá se koncentrace \ilm{OH^-} kationů, která je přítomna v roztoku, aby se rozpustilo právě \num{0,1}~\mpdm\space\ilm{Fe^{3+}} iontů. \\
+ Spočítá se koncentrace \ilm{OH^-} kationů, která je přítomna v roztoku, aby se rozpustilo právě \num{0,1}~\mpdm\space\ilm{Fe^{3+}} iontů. \\
\begin{tabular}{l>{=}cr}
\ilm{K_S(Fe(OH)_3)} && \num{2e-39}
\end{tabular}
\section{Oxidačně-redukční rovnováhy}
\subsection{Směr oxidačně-redukční reakce}
\paragraph{Zadání}
- Určete směr oxidačně-redukční reakce \ilm{2\:Fe^{3+} + 2\:I^- \rightleftharpoons 2\:Fe^{2+} + I_2} \\
+ Určete směr oxidačně-redukční reakce \ilm{2\:Fe^{3+} + 2\:I^- \rightleftharpoons 2\:Fe^{2+} + I_2} \\
\begin{tabular}{l>{=}cr}
\ilm{E^\stdpot(I_2/2I^-)} && \num{+0,57}~\si{\volt} \\
\ilm{E^\stdpot(Fe^{3+}/Fe^{2+})} && \num{+0,77}~\si{\volt}
\paragraph{Zadání}
Vypočtěte rovnovážnou konstantu této reakce \\
\rmm { \frac{1}{2}\:I_2 + NO + H_2O \rightleftharpoons HNO_2 + I^- + H^+}
- \begin{tabular}{l>{=}cr}
+ \begin{tabular}{l>{=}cr}
\ilm{E^\stdpot(\frac{1}{2}I_2/I^-(aq))} && \num{+0,62}~\si{\volt} \\
\ilm{E^\stdpot(HNO_2/NO)} && \num{+1,00}~\si{\volt} \\
\end{tabular}
\begin{align*}
E_{ekv} &= \frac{2 \cdot \num{0,54} + 1 \cdot \num{-0,41}}{1 + 2} \\
E_{ekv} &= \frac{\num{0,67}}{3} \\
- E_{ekv} &= \num{0,223}\:[\si{\volt}]
+ E_{ekv} &= \num{0,223}\:[\si{\volt}]
\end{align*}
}
[Pb^{2+}] = \num{1,054e-10}\:[\mpdm]
\end{align*}
}
-
+
\subsubsection{Příklad \uv{C}}
\paragraph{Zadání}
\num{1,03e-3} \si{\mol} \ilm{Mg(SO_4)} (M = \num{120,3}~\gpm) bylo smíseno s \num{1,00e-3} \si{\mol} EDTA. \\
git://gitweb.devoid-pointer.net / tzach_problems.git / commitdiff