\textbf{E-mail} & \href{mailto:madcatxster@devoid-pointer.net}{madcatxster@devoid-pointer.net} \\
\textbf{Download} & \url{http://devoid-pointer.net/tzach/tzach_problems_solved.pdf} \\
\textbf{\XeLaTeX ový zdroják} & \url{http://gitweb.devoid-pointer.net/?p=tzach_problems.git} \\
- \textbf{Online generátor několika základních příkladů} & \url{http://aperture.devoid-pointer.net} \\
\textbf{Poznámky} & Některé PDF prohlížeče (např. integrovaný prohlížeč Firefoxu) nezobrazují matematické výrazy správně. \\
\multicolumn{2}{l}{\textbf{Changelog}} \\
\multicolumn{2}{l}{
\begin{tabular*}{\linewidth}{l>{-}cp{11cm}}
+ 1.5.0 && Příklad na výpočet pH roztoku fenolu nebyl vyřešen správně \\
+ && Oprava několika chybně zapsaných čísel, chybějících exponentů atp. \\
+ && Zjednodušeno řešení výpočtu v příkladu~\ref{bonus:b_5} \\
+ && Vnitřní úpravy formátování \\
1.4.0 && Přepracováno vysvětlení výpočtu rovnovážné konstanty redoxní reakce \\
1.3.2 && Opravena chybně dosazená K\textsubscript*{A} v příkladu~\ref{prec:ks_buffer_ph} \\
&& Opraveno chybně dosazené [OH\textsuperscript*{-}] v příkladu~\ref{prec:ks_buffer_ph} \\
- && Opraven prohozený čitatel s jmenovatelem ve výpočtu kontroly autoprotolýzy v příkladu~\ref{bonus:b_1} \\
- && Upraveno zadání a vysvětlení příkladu~\ref{bonus:a_3}, aby to dávalo aspoň nějaký smysl \\
+ && Opraven prohozený čitatel s jmenovatelem ve výpočtu kontroly autoprotolýzy v příkladu~\ref{bonus:c_1} \\
+ && Upraveno zadání a vysvětlení příkladu~\ref{bonus:b_3}, aby to dávalo aspoň nějaký smysl \\
1.3.1 && V testu ze 14. 1. 2015, příkladu 5. chyběla jednotka u koncentrace ligandu \\
&& Nesmyslně uvedeno, že \ilm{K_W = K_A \cdot K_A} \\
&& Přidán komentář k testu z 14. 3. 2014, příkladu 3. \\
\subsection{Test 14. 3. 2014}
\subsubsection{Příklad 1.}
- \label{tests:1:1}
+ \label{bonus:a_1}
\paragraph{Zadání}
Spočítejte pH soli slabé kyseliny a silné báze, má-li tato sůl ve vodném roztoku koncentraci \SI{1.5e-5}{\mpdm}. \\
\begin{tabular}{lc<{=~}r}
\subsubsection{Příklad 3.}
\paragraph{Zadání}
- \label{bonus:a_3}
+ \label{bonus:b_3}
Koncentrace \ilm{F^-} aniontů v nasyceném roztoku \ilm{CaF_2} je \SI{4.273e-4}{\mpdm}. Spočítejte součin rozpustnosti této látky.
\paragraph{Výpočet}
Skutečnost, že nemám k dipozici tu tabulku s koeficienty vedlejších reakcí úspěšně eliminuje jakoukoliv možnost to spočítat, ale předpokládám, že to bude o něco komplikovanější obdoba \hyperref[cmpl:cond_stab]{tohoto}.
\subsubsection{Příklad 5.}
+ \label{bonus:b_5}
\paragraph{Zadání}
Spočítejte redoxní potenciál roztoku, který vznikl smísením \SI{60}{\mL} roztoku \ilm{Sb^{3+}} iontů a \SI{25}{\mL} roztoku \ilm{BrO_3^-} iontů a jeho pH bylo upraveno na hodnotu 2. \\
\begin{tabular}{lc<{=~}r}
\end{tabular}
\paragraph{Výpočet}
+ Zadání neuvádí koncentrace příslušných iontů v obou roztocích, budeme tedy líně předpokládat, že jsou stejné. Kdyby nebyly, muselo by se to uvažovat ve výpočtu, celkový postup by se ale nezměnil.
+
Nejdřív je nutné napsat si rovnici reakce, která jest následující
\FloatJail{theorem}{Rovnice reakce}{
Bromičnanový anion je silnějším oxidačním činidlem než antimonitý kation - viz hodnoty formálních redoxních potenciálů - reakce tedy poběží tak, jak je zapsána.
- Dál je nutné si všimnout, že reakce je \emph{za} ekvivalencí, tedy že je tam nadbytek oxidačního činidla. Ze stechiometrie je vidět, že na oxidaci všech antimonitých iontů na antimoničné by stačilo \SI{20}{\mL} použitého roztoku bromičnanu. Odvození vzorců je ve slidech z přednášky, takže jen letmo:
+ Dál je nutné si všimnout, že reakce je \emph{za} ekvivalencí, tedy že je tam nadbytek oxidačního činidla. Ze stechiometrie je vidět, že na oxidaci všech antimonitých iontů na antimoničné by stačilo \SI{20}{\mL} použitého roztoku bromičnanu. Rovnice redoxní reakce bromičnanu na bromidový ion vypadá takto:
- \FloatJail{calculation}{Výpočet potenciálu v daném bodě titrace}{
- \begin{align*}
- E &= E^f(BrO_3^-/Br^-) + \frac{\num{0.0592}}{6} \log \frac{c_{BrO_3^-}V_{BrO_3^-} - \frac{1}{3}c_{Sb^{3+}}V_{Sb^{3+}}}{\frac{1}{3}c_{Sb^{3+}}V_{Sb^{3+}}} \\
- E &= \num{1.52} + \frac{\num{0.0592}}{6} \log \num{0.25} \\
- E &= \num{1.514}\:[\si{\volt}]
- \end{align*}
+ \FloatJail{theorem}{BrO\textsubscript*{3}\textsuperscript*{-} na Br\textsuperscript{-}}{
+ \rmm{BrO_3^- + 6\: e^- + 6\: H^+ \rightleftharpoons Br^- + 3\: H_2O}
}
- \noindent Nádhera\dots\space A to pH je v zadání jako proč? \\
- Korekce na nejednotkovou aktivitu \ilm{H^+} iontů se dá provést tak, že se prostě přepočítá redoxní potenciál příslušné reakce. Uvažuje se, že pH a tudíž i koncentrace \ilm{H^+} se během elektrochemické reakce nebude měnit a proto lze jeho vliv přímo zahrnout do redoxního potenciálu.
-
- \FloatJail{calculation}{Výpočet potenciálu, je-li uvažován vliv pH}{
+ \FloatJail{calculation}{Výpočet potenciálu v daném bodě titrace}{
\begin{align*}
- E^f(BrO_3^-/Br^-),k &= E^f(BrO_3^-/Br^-) + \frac{\num{0.0592}}{6} \log [H^+]^6 \\
- E^f(BrO_3^-/Br^-),k &= \num{1.52} + \frac{\num{0.0592}}{6} \log 10^{-12} \\
- E^f(BrO_3^-/Br^-),k &= \num{1.52} + \num{0.009867} \cdot \left(-12\right) \\
- E^f(BrO_3^-/Br^-),k &= \SI{1.402}{\volt}
+ E &= E^f\left(BrO_3^-/Br^-\right) + \frac{\num{0.0592}}{n} \log \frac{[BrO_3^-][H^+]^6}{[Br^-]} \\
+ & \text{Koncentrace bromičnanu a bromidu se musí spočítat, viz slidy z přednášky. Nejde o nic složitého.} \\
+ E &= E^f\left(BrO_3^-/Br^-\right) + \frac{\num{0.0592}}{6} \log \frac{\left(c_{BrO_3^-}V_{BrO_3^-} - \frac{1}{3}c_{Sb^{3+}}V_{Sb^{3+}}\right) \cdot \left(10^{-2}\right)^6}{\frac{1}{3}c_{Sb^{3+}}V_{Sb^{3+}}} \\
+ E &= \num{1.52} + \frac{\num{0.0592}}{6} \log\left(\num{0.25} \cdot 10^{-12}\right) \\
+ E &= \SI{1.396}{\volt}
\end{align*}
}
- Takto přepočtený potenciál by se použil v rovnici výše, vyšlo by pak E = \SI{1.396}{\volt}.
+ Příklad je možné řešit i tak, že se k formálnímu redoxnímu potenciálu \uv{připočítá} vliv pH. V následném výpočtu potenciálu se pak uvažuje jen poměr koncentrací bromičnanu a bromidu.
\subsection{Test 14. 1. 2015}
\subsubsection{Příklad 1.}
\paragraph{Zadání}
- \label{bonus:b_1}
+ \label{bonus:c_1}
Odvoďte všeobecnou Brønstedovu rovnici a vypočítejte pH roztoku soli slabé kyseliny a silné báze. Koncentrace soli v roztoku je \ilm{c = \SI{1,5e-5}{\mpdm}} \\
\begin{tabular}{lc<{=~}r}
\ilm{pK_A} && \num{4,31}
\end{tabular}
- \noindent (\emph{Protože jde o stejný příklad jako \hyperref[tests:1:1]{zde}, je k vyřešení použit drobně odlišný postup užívající pK\textsubscript*{B} a [OH\textsuperscript*{-}], aby čtenář neupadl nudou do kómatu.})
+ \noindent (\emph{Protože jde o stejný příklad jako \hyperref[bonus:a_1]{zde}, je k vyřešení použit drobně odlišný postup užívající pK\textsubscript*{B} a [OH\textsuperscript*{-}], aby čtenář neupadl nudou do kómatu.})
\paragraph{Výpočet}
Zcela standardní příklad na \hyperref[ph:weak_acid_strg_base]{sůl slabé kyseliny a silné báze}.
git://gitweb.devoid-pointer.net / tzach_problems.git / commitdiff